Tugas POB. (Makalah kepemimpinan)

BAB I 

PENDAHULUAN

I.1 LATAR BELAKANG MASALAH

Manusia adalah makhluk social yang tidak dapat hidup sendiri. Dalam hidup, manusia selalau berinteraksi dengan sesame serta dengan lingkungan. Manusia hidup berkelompok baik dalam kelompok besar maupun dalam kelompok kecil.

Tidak hanya lingkungan yang perlu dikelola dengan baik, kehidupan social manusiapun perlu dikelola dengan baik. Untuk itulah dibutuhkan sumber daya manusia yang berkualitas. Sumber daya yang berjiwa pemimpin, paling tidak untuk memimpin dirinya sendiri.

Dengan berjiwa pemimpin manusia akan dapat mengelola diri, kelompok & lingkungan dengan baik. Khususnya dalam penanggulangan masalah yang relatif pelik & sulit. Disinilah dituntut kearifan seorang pemimpin dalam mengambil keputusan agar masalah dapat terselesaikan dengan baik.

I.2 RUMUSAN MASALAH

Dari latar belakang masalah yang penulis uraikan, banyak permasalahan yang penulis dapatkan. Permasalahan tsb antara lain :

1. Bagaimana hakikat menjadi seorang pemimpin?

2. Adakah teori – teori untuk menjadi pemimpin yang baik?

I.3 TUJUAN PENULISAN

Adapun tujuan penulisan karya tulis ini adalah

· Melatih mahasiswa menyusun paper dalam upaya lebih meningkatkan pengetahuan dan kreatifitas mahasiswa.

· Agar mahasiswa lebih memahami dan mendalami pokok bahasan khususnya tentang kepemimpinan dan kearifan lokal.

.BAB II

PEMBAHASAN

II.1 KEPEMIMPINAN

Dalam kehidupan sehari – hari, baik di lingkungan keluarga, organisasi, perusahaan sampai dengan pemerintahan sering kita dengar sebutan pemimpin, kepemimpinan serta kekuasaan. Ketiga kata tersebut memang memiliki hubungan yang berkaitan satu dengan lainnya.

Beberapa ahli berpandapat tentang Pemimpin, beberapa diantaranya :

· Menurut Drs. H. Malayu S.P. Hasibuan, Pemimpin adalah seseorang dengan wewenang kepemimpinannya mengarahkan bawahannya untuk mengerjakan sebagian dari pekerjaannya dalam mencapai tujuan.

· Menurut Robert Tanembaum, Pemimpin adalah mereka yang menggunakan wewenang formal untuk mengorganisasikan, mengarahkan, mengontrol para bawahan yang bertanggung jawab, supaya semua bagian pekerjaan dikoordinasi demi mencapai tujuan perusahaan.

· Menurut Prof. Maccoby, Pemimpin pertama-tama harus seorang yang mampu menumbuhkan dan mengembangkan segala yang terbaik dalam diri para bawahannya. Pemimpin yang baik untuk masa kini adalah orang yang religius, dalam artian menerima kepercayaan etnis dan moral dari berbagai agama secara kumulatif, kendatipun ia sendiri mungkin menolak ketentuan gaib dan ide ketuhanan yang berlainan.

· Menurut Lao Tzu, Pemimpin yang baik adalah seorang yang membantu mengembangkan orang lain, sehingga akhirnya mereka tidak lagi memerlukan pemimpinnya itu.

· Menurut Davis and Filley, Pemimpin adalah seseorang yang menduduki suatu posisi manajemen atau seseorang yang melakukan suatu pekerjaan memimpin.

· Sedangakn menurut Pancasila, Pemimpin harus bersikap sebagai pengasuh yang mendorong, menuntun, dan membimbing asuhannya. Dengan kata lain, beberapa asas utama dari kepemimpinan Pancasila adalah :

1. Ing Ngarsa Sung Tuladha : Pemimpin harus mampu dengan sifat dan perbuatannya menjadikan dirinya pola anutan dan ikutan bagi orang – orang yang dipimpinnya.
2. Ing Madya Mangun Karsa : Pemimpin harus mampu membangkitkan semangat berswakarsa dan berkreasi pada orang – orang yang dibimbingnya.
3. Tut Wuri Handayani : Pemimpin harus mampu mendorong orang – orang yang diasuhnya berani berjalan di depan dan sanggup bertanggung jawab.

Seorang pemimpin boleh berprestasi tinggi untuk dirinya sendiri, tetapi itu tidak memadai apabila ia tidak berhasil menumbuhkan dan mengembangkan segala yang terbaik dalam diri para bawahannya. Dari begitu banyak definisi mengenai pemimpin, dapat penulis simpulkan bahwa : Pemimpin adalah orang yang mendapat amanah serta memiliki sifat, sikap, dan gaya yang baik untuk mengurus atau mengatur orang lain.

Kepemimpinan adalah kemampuan seseorang mempengaruhi dan memotivasi orang lain untuk melakukan sesuatu sesuai tujuan bersama. Kepemimpinan meliputi proses mempengaruhi dalam menentukan tujuan organisasi, memotivasi perilaku pengikut untuk mencapai tujuan, mempengaruhi untuk memperbaiki kelompok dan budayanya. Sedangkan kekuasaan adalah kemampuan untuk mempengaruhi orang lain untuk mau melakukan pap yang diinginkan pihak lainnya.”The art of influencing and directing meaninsuch away to abatain their willing obedience, confidence, respect, and loyal cooperation in order to accomplish the mission”. Kepemimpinan adalah seni untuk mempengaruhidan menggerakkan orang – orang sedemikian rupa untuk memperoleh kepatuhan, kepercayaan, respek, dan kerjasama secara royal untuk menyelesaikan tugas – Field Manual 22-100.

II.II MACAM-MACAM KEPEMIMPINAN.

1. Kepemimpinan Yang Efektif

Barangkali pandangan pesimistis tentang keahlian-keahlian kepemimpinan ini telah menyebabkan munculnya ratusan buku yang membahas kepemimpinan. Terdapat nasihat tentang siapa yang harus ditiru (Attila the Hun), apa yang harus diraih (kedamaian jiwa), apa yang harus dipelajari (kegagalan), apa yang harus diperjuangkan (karisma), perlu tidaknyapendelegasian (kadang-kadang), perlu tidaknya berkolaborasi (mungkin), pemimpin-pemimpin rahasia Amerika (wanita), kualitas-kualitas pribadi dari kepemimpinan (integritas), bagaimana meraih kredibilitas (bisa dipercaya), bagaimana menjadi pemimipin yang otentik (temukan pemimpin dalam diri anda), dan sembilan hukum alam kepemimpinan (jangan tanya).Terdapat lebih dari 3000 buku yang judulnya mengandung kata pemimipin (leader).Bagaimana menjadi pemimpin yangefektif tidak perlu diulas oleh sebuah buku.Guru manajeman terkenal, Peter Drucker, menjawabnya hanya dengan beberapa kalimat: "pondasi dari kepemimpinan yang efektif adalah berpikir berdasar misi organisasi, mendefinisikannya dan menegakkannya, secara jelas dan nyata.

Kepemimpinan Karismatik

Max Weber, seorang sosiolog, adalah ilmuan pertama yang membahas

2.      kepemimpinan karismatik. 

Lebih dari seabad yang lalu, ia mendefinisikan karisma (yang berasal dari bahasa Yunani yang berarti "anugerah") sebagai "suatu sifat tertentu dari seseorang, yang membedakan mereka dari orang kebanyakan dan biasanya dipandang sebagai kemampuan atau kualitassupernatural, manusia super, atau paling tidak daya-daya istimewa. Kemampuan-kemampuan ini tidak dimiliki oleh orang biasa, tetapi dianggap sebagai kekuatan yang bersumber dari yang Ilahi, dan berdasarkan hal ini seseorang kemudian dianggap sebagai seorang pemimpin.

2.  Kepemimpinan Transformasional

Kepemiminan merupakan proses dimana seorang individu mempengaruhi sekelompok individu untuk mencapai suatu tujuan. Untuk menjadi seorang pemimpin yang efektif, seorang kepala sekolah harus dapat mempengaruhi seluruh warga sekolah yang dipimpinnya melalui cara-cara yang positif untuk mencapai tujuan pendidikan di sekolah. Secara sederhana kepemimpinan transformasional dapat diartikan sebagai proses untuk mengubah dan mentransformasikan individu agar mau berubah dan meningkatkan dirinya, yang didalamnya melibatkan motif dan pemenuhan kebutuhan serta penghargaan terhadap para bawahan.

Terdapat empat faktor untuk menuju kepemimpinan tranformasional, yang dikenal sebutan 4 I, yaitu : idealized influence, inspirational motivation, intellectual stimulation, dan individual consideration.

Idealized influence: kepala sekolah merupakan sosok ideal yang dapat dijadikan sebagai panutan bagi guru dan karyawannya, dipercaya, dihormati dan mampu mengambil keputusan yang terbaik untuk kepentingan sekolah.

Inspirational motivation: kepala sekolah dapat memotivasi seluruh guru dan karyawannnya untuk memiliki komitmen terhadap visi organisasi dan mendukung semangat team dalam mencapai tujuan-tujuan pendidikan di sekolah.

Intellectual Stimulation: kepala sekolah dapat menumbuhkan kreativitas dan inovasi di kalangan guru dan stafnya dengan mengembangkan pemikiran kritis dan pemecahan masalah untuk menjadikan sekolah ke arah yang lebih baik.

Individual consideration: kepala sekolah dapat bertindak sebagai pelatih dan penasihat bagi guru dan stafnya.

Berdasarkan hasil kajian literatur yang dilakukan, Northouse (2001) menyimpulkan bahwa seseorang yang dapat menampilkan kepemimpinan transformasional ternyata dapat lebih menunjukkan sebagai seorang pemimpin yang efektif dengan hasil kerja yang lebih baik. Oleh karena itu, merupakan hal yang amat menguntungkan jika para kepala sekolah dapat menerapkan kepemimpinan transformasional di sekolahnya.

Karena kepemimpinan transformasional merupakan sebuah rentang yang luas tentang aspek-aspek kepemimpinan, maka untuk bisa menjadi seorang pemimpin transformasional yang efektif membutuhkan suatu proses dan memerlukan usaha sadar dan sunggug-sungguh dari yang bersangkutan. Northouse (2001) memberikan beberapa tips untuk menerapkan kepemimpinan transformasional, yakni sebagai berikut:

·         Berdayakan seluruh bawahan untuk melakukan hal yang terbaik untuk organisasi

·         Berusaha menjadi pemimpin yang bisa diteladani yang didasari nilai yang tinggi

·         Dengarkan semua pemikiran bawahan untuk mengembangkan semangat kerja sama

·         Ciptakan visi yang dapat diyakini oleh semua orang dalam organisasi

·         Bertindak sebagai agen perubahan dalam organisasi dengan memberikan contoh bagaimana menggagas dan melaksanakan suatu perubahan

·         Menolong organisasi dengan cara menolong orang lain untuk berkontribusi terhadap organisasi

BAB III

PENUTUP

III.1 KESIMPULAN

Kata pemimpin, kepemimpinan serta kekuasaan memiliki keterikatan yang tak dapat dipisahkan. Karena untuk menjadi pemimpin bukan hanya berdasarkan suka satu sama lainnya, tetapi banyak faktor. Pemimpin yang berhasil hendaknya memiliki beberapa kriteria yang tergantung pada sudut pandang atau pendekatan yang digunakan, apakah itu kepribadiannya, keterampilan, bakat, sifat – sifatnya, atau kewenangannya yang dimiliki yang mana nantinya sangat berpengaruh terhadap teori maupun gaya kepemimpinan yang akan diterapkan.

Rahasia utama kepemimpinan adalah kekuatan terbesar seorang pemimpin bukan dari kekuasaanya, bukan kecerdasannya, tapi dari kekuatan pribadinya. Seorang pemimpin sejati selalu bekerja keras memperbaiki dirinya sebelum sibuk memperbaiki orang lain.

Pemimpin bukan sekedar gelar atau jabatan yang diberikan dari luar melainkan sesuatu yang tumbuh dan berkembang dari dalam diri seseorang.Kepemimpinan lahir dari proses internal (leadership from the inside out).

III.2 SARAN

Sangat diperlukan sekali jiwa kepemimpinan pada setiap pribadi manusia. Jiwa kepemimpinan itu perlu selalu dipupuk dan dikembangkan. Paling tidak untuk memimpin diri sendiri.

Jika saja Indonesia memiliki pemimpin yang sangat tangguh tentu akan menjadi luar biasa. Karena jatuh bangun kita tergantung pada pemimpin. Pemimpin memimpin, pengikut mengikuti. Jika pemimpin sudah tidak bisa memimpin dengan baik, cirinya adalah pengikut tidak mau lagi mengikuti. Oleh karena itu kualitas kita tergantung kualitas pemimpin kita. Makin kuat yang memimpin maka makin kuat pula yang dipimpin.

DAFTAR PUSTAKA

1. Nurkolis, "Manajeman Berbasis Sekolah: Teori, Model dan Aplikasi", Grasindo, 2003,
2. John Adair, "Cara Menumbuhkan Pemimpin", Gramedia Pustaka UtamaAchmad S. Ruky, "Sukses Sebagai Manajer Profesional Tanpa Gelar MM atau MBA", Gramedia Pustaka UtamA.
3. Jack Trout, "Big Brands Big Trouble", Esensi.
4. Perilaku Organisasi 2(ed. 12) HVS, "Perilaku Organisasi 2 (ed. 12) HVS", Penerbit Salemba

MAKALAH

ANALISA KUANTITATIF

“Model Antrian”

diajukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Analisa kuantitatif

Disusun oleh :

Lilih solihah

1123070063

JURUSAN MANAJEMEN KEUANGAN SYARIAH IV/B

FAKULTAS SYARIAH DAN HUKUM

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2014

KATA PENGANTAR

            Hamdan wasyukran Lillah, shalatan wassalaman’Ala Rasulilah, dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat allah SWT, atas limpahan taufik hidayah dan rahmatnya sehingga penyusun dapat menyelesaikan penulisan makalah “model antrian“ untuk kita pelajari.

            Semoga makalah ini dapat bermanfaat buat kita pelajari bersama, dan kami menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih sangat banyak kekurangan, maupun hal-hal lain yang berknaan masih terdapat kelemahan namun tetap diyakini akan mendatangkan manfaat.

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

            Manusia sebagai makhluk sosial, tidak akan terlepas dari peran serta orang lain dalam kehidupan. Pada kondisi tertentu manusia pasti membutuhkan jasa orang lain dalam memenuhi kebutuhan hidup, dan untuk mendapatkannya terkadang mengharuskan untuk menunggu terlebih dulu. Hal tersebut sangat mungkin terjadi, karena banyak orang yang membutuhkan jasa yang sama dalam waktu yang bersamaan pula. Kondisi tersebut sering terlihat dalam kehidupan sehari-sehari, seperti orang menunggu untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pesanan di rumah makan, mengantri di kasir sebuah swalayan, dan mobil yang menunggu giliran untuk dicuci. Kenyataannya menunggu adalah bagian dari kehidupan sehari-hari, dan yang dapat diharapkan adalah dapat mengurangi ketidaknyamanan tersebut. Sesuatu yang sangat diharapkan adalah ketika dapat memperoleh jasa tanpa harus menunggu terlalu lama. Individu – individu yang menunggu (komponen, produk, kertas kerja, orang) bertujuan untuk mendapatkan suatu layanan. Pada proses menunggu untuk mendapatkan layanan tersebut menimbulkan suatu garis tunggu, dan pada garis tunggu tersebut dapat diprediksi karakteristik – karakteristiknya.Sehingga dapat dijadikan dasar pengambilan kepustusan agar tercapai kondisi yang lebih baik, misalnya agar tidak terjadi antrian yang berkepanjangan.

            Menurut Sinalungga (2008:238), Teori antrian (Queueing Theory) merupakan studi probabilistik kejadian garis tunggu (waiting lines), yakni suatu garis tunggu dari customer yang memerlukan layanan dari sistem yang ada. Antrian terjadi karena adanya keterbatasan sumber pelayanan, yang umumnya berkaitan dengan terbatasnya server karena alasan ekonomi. Jika jumlah serveryang disediakan terbatas, memungkinkan terjadi antrian yang terlalu lama, sehingga orang dapat memutuskan untuk meninggalkan antrian tersebut. Hal ini merupakan suatu kerugian bagi pihak perusahaan, karena kehilangan customer. Agar tidak kehilangan customer, maka pihak perusahaan harus menyediakanserver yang mencukupi, tetapi dilain pihak perusahaan harus mengeluarkan biaya yang lebih besar.

            Menurut Wospakrik (1996:302), sistem antrian adalah himpunancustomer, server beserta aturan yang mengatur antara kedatangancustomer dan pelayanannya. Salah satu komponen dari sistem antrian adalah pola kedatangan customer. Tipe kedatangan ada dua macam, yaitu customertiba dalam sistem antrian secara individu pada satu waktu dan sekelompokcustomer yang datang bersamaan pada satu waktu. Dalam masalah antrian biasa diasumsikan bahwa customer tiba di suatu fasilitas layanan secara individu. Namun asumsi tersebut terbantahkan dalam beberapa situasi di dunia nyata, misalnya surat yang tiba di kantor pos, orang-orang pergi ke rumah makan atau ke bioskop adalah beberapa contoh keadaan dimana customer tidak datang sendiri – sendiri, tetapi secara berkelompok dalam satu waktu. Tentu saja kondisi ini berbeda dengan antrian yang kedatangannya secara individu, misalnya waktu tunggu customer, dan kesibukan sistem tidak akan sama.Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai antrian dengan pola kedatangan berkelompok (batch arrival). Penelusuran rumus dimulai dengan menganalisis sistem antrian dengan satu server. Menurut Dharma (2001:39), sistem ini banyak ditemui dalam sistem komunikasi. Tujuan pembahasan ini untuk memperoleh beberapa karakteristik yang dapat mengukur kinerja/keefektifan sistem antrian. Pada model antrianbatch arrival dengan satu server, diharapkan server mampu mengakomodasi jumlah antrian unit yang lebih dari satu, yang masuk ke dalam sistem antrian dalam waktu bersamaan. Sehingga diharapkan unit tidak menunggu terlalu lama. Dengan demikian akan dibangun konstruksi model antrian yang sesuai dengan kondisi tersebut.

BAB II

ISI

            Pada bab ini akan diuraikan tentang dasar – dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan pola kedatangan berkelompok.Pembahasannya mencakup tentang model antrian dengan pola kedatangan secara individu yang berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.

A. Proses Antrian

1.      Definisi Proses Antrian

            Menurut Bronson (1996: 310), proses antrian merupakan proses yang berhubungan dengan kedatangan customer pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu panggilan dalam baris antrian jika belum mendapatpelayanan dan akhirnya meninggalkan fasilitas pelayanan setelah mendapat pelayanan. Proses ini dimulai saat customer – customer yang memerlukan pelayanan mulai datang. Mereka berasal dari suatu populasi yang disebut sebagai sumber input. Menurut Hillier dan Lieberman (1980: 401), proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan customer ke suatu sistem antrian, kemudian menunggu dalam antrian hingga pelayan memilih customer sesuai dengan disiplin pelayanan, dan akhirnya customer meninggalkan sistem antrian setelah selesai pelayanan. Sistem antrian adalah himpunan customer, pelayan, dan suatu aturan yang mengatur kedatangan para customer dan pelayanannya. Sistem antrian merupakan “ proses kelahiran – kematian “ dengan suatu populasi yang terdiri atas para customer yang sedang menunggu pelayanan atau yang sedang dilayani. Kelahiran terjadi jika seorang customer memasuki fasilitas pelayanan, sedangkan kematian terjadi jika customer meninggalkan fasilitas pelayanan. Keadaan sistem adalah jumlah customer dalam suatu fasilitas pelayanan. (Wospakrik, 1996 :302)

1. KOMPONEN DASAR DALAM PROSES ANTRIAN

            Menurut Taha (1997:609), suatu sistem antrian bergantung pada tujuh komponen yaitu pola kedatangan, pola kepergian, kapasitas sistem, desain pelayanan, disiplin pelayanan, ukuran sumber pemanggilan, dan perilaku manusia. Komponen – komponen tersebut diuraikan sebagai berikut.

a. Pola Kedatangan

            Menurut Wagner (1972:840), pola kedatangan adalah pola pembentukan antrian akibat kedatangan customer dalam selang waktu tertentu. Pola kedatangan dapat diketahui secara pasti atau berupa suatu variabel acak yang distribusi peluangnya dianggap telahdiketahui. Jika tidak disebutkan secara khusus customer datang secara individu ke dalam sistem antrian. Namun dapat pula lebih dari satu customer datang secara bersamaan ke dalam sistem antrian, pada kondisi ini disebut dengan bulk arrival (Taha, 1997:177).

b. Pola Kepergian

            Pola kepergian adalah banyak kepergian customer selama periode waktu tertentu. Pola kepergian biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan, yaitu waktu yang dibutuhkan oleh seorang pelayan untuk melayani seorang customer. Waktu pelayanan dapat bersifat deterministik dan dapat berupa suatu variabel acak dengan distribusi peluang tertentu (Bronson, 1996 : 310). Waktu pelayanan bersifat deterministik berarti bahwa waktu yang dibutuhkan untuk melayani setiapcustomer selalu tetap, sedangkan waktu pelayanan yang berupa variabel acak adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani setiap customer berbeda – beda.

c. Kapasitas Sistem

            Menurut Bronson (1996:310), kapasitas sistem adalah banyak maksimum customer, baik customer yang sedang berada dalam pelayanan maupun dalam antrian, yang ditampung oleh fasilitas pelayanan pada waktu yang sama. Suatu sistem antrian yang tidak membatasi banyak customer dalam fasilitas pelayanannya disebut sistem berkapasitas tak berhingga, sedangkan suatu sistem yang membatasi banyak customer dalam fasilitas pelayanannya disebut sistem berkapasitas berhingga, jika customer memasuki sistem pada saat fasilitas pelayanan penuh maka customer akan ditolak dan meninggalkan sistem tanpa memperoleh pelayanan.

d. Desain Pelayanan

            Menurut Sinalungga (2008:249), Desain sarana pelayanan dapat diklasifikasikan dalam channel dan phase yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda-beda. Channel menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Phase berarti jumlah stasiun stasiun pelayanan, dimana para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Ada empat model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian:

1.      Single Chanel – Single Phase Single Chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk.memasuki sistem pelayanan atau ada satu pelayanan. Single phasemenunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun pelayanan sehingga yang telah menerima pelayanan dapat langsung keluar dari sistem antrian. Contohnya antrian pada penjualan karcis kereta api yang hanya dibuka satu loket.

2.      Single Channel - Multi Phase

Multi phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakn secara berurutan dalam phase-phase. Misalnya pada antrian di laundry, pakaian – pakaian setelah dicuci kemudian dijemur lalu disetrika dan terakhir dikemas.

3.      Multi Chanel - Single Phase

Sistem multi chanel-single phase terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh suatu antrian tunggal. Sebagai contoh adalah Sarana pelayanan nasabah di Bank.

4.      Multi Chanel - Multi Phase

Sistem ini terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dengan pelayanannya lebih dari satu phase. Sebagai contoh adalah pelayanan kepada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis sampai pembayaran. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu.

e. Disiplin Pelayanan

            Menurut Sinalungga (2008: 251), disiplin pelayanan adalah suatu aturan yang dikenalkan dalam memilih customer dari barisan antrian untuk segera dilayani. Adapun pembagian disiplin pelayanan ialah:

1. First come first served (FCFS) atau first in first out (FIFO),

            suatu peraturan dimana yang akan dilayani ialah customer yang datang terlebih dahulu. Contohnya antrian di suatu kasir sebuah swalayan.

2. Last come first served (LCFS) atau last in first out (LIFO)

            merupakan antrian dimana yang datang paling akhir adalah yang dilayani paling awal atau paling dahulu. Contohnya antrian pada satu tumpukan barang digudang, barang yang terakhir masuk akan berada ditumpukkan paling atas, sehingga akan diambil pertama.

3. Service in random order (SIRO) atau pelayanan dalam urutan

            acak atau sering dikenal juga random selection for services (RSS),artinya pelayanan atau panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak mempermasalahkan siapa yang lebih dahulu tiba. Contohnya kertas – kertas undian yang menunggu untuk ditentukan pemenangnya, yang diambil secara acak.

4. Priority service (PS), artinya prioritas pelayanan diberikan

kepada mereka yang mempunyai prioritas paling tinggi dibandingkan dengan mereka yang memiliki prioritas paling rendah, meskipun yang terakhir ini sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini bisa disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang keadaan penyakit yang lebih berat dibanding dengan orang lain dalam sebuah rumah sakit.

f. Sumber Pemanggilan

            Menurut Taha (1996:177), ukuran sumber pemanggilan adalah banyaknya populasi yang membutuhkan pelayanan dalam suatu sistem antrian. Ukuran sumber pemanggilan dapat terbatas maupun tak terbatas. Sumber pemanggilan terbatas misalnya mahasiswa yang akan melakukan registrasi ulang di suatu universitas, dimana jumlahnya sudah pasti. Sedangkan sumber pemanggilan yang tak terbatas misalnya nasabah bank yang antri untuk menabung atau membuka rekening baru, jumlahnya bisa tak terbatas.

g. Perilaku Manusia

            Perilaku manusia merupakan perilaku – perilaku yang mempengaruhi suatu sistem antrian ketika manusia mempunyai peran dalam sistem baik sebagaicustomer maupun pelayan. Jika manusia berperan sebagai pelayan, dapat melayani customer dengan cepat atau lambat sesuai kemampuannya sehingga mempengaruhi lamanya waktu tunggu (Taha, 1996:178).Menurut Gross dan Harris (1998:3), perilaku manusia dalam sistem antrian jika berperan sebagaicustomer sebagai berikut. 1. Reneging mengGambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian, namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan antrian tersebut.

            Balking menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Jockeying mengGambarkan situasi jika dalam sistem ada dua atau lebih jalur antrian maka orang dapat berpindah antrian dari jalur yang satu ke jalur yang lain.

A. Notasi Kendall

            Notasi baku untuk memodelkan suatu sistem antrian pertama kali dikemukakan oleh D.G.Kendall dikenal sebagainotasi kendall. Namun, A.M. Lee menambahkan simbol menjadi yang disebut notasi kendall-Lee (Taha, 1996:627).

B. Proses Kelahiran dan Kematian (Birth – Death Processes)

            Proses kedatangan dan kepergian dalam suatu sistem antrian merupakan proses kelahiran dan kematian (birth – death processes). Kelahiran terjadi jika seorang customer memasuki sistem antrian dan kematian terjadi jika seorangcustomer meninggalkan sistem antrian tersebut.

C. Distribusi Eksponensial dan Distribusi Poisson

1. Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial digunakan untuk mengGambarkan distribusi waktu pada fasilitas jasa, dimana waktu pelayanan tersebut diasumsikan bersifat bebas. Artinya, waktu untuk melayani pendatang tidak bergantung pada lama waktu yang telah dihabiskan untuk melayani pendatang sebelumnya, dan tidak bergantung pada jumlah pendatang yang menunggu untuk dilayani.( Djauhari, 1997:175-176 ).

2. Distribusi Poisson

            Suatu eksperimen yang menghasilkan jumlah sukses yang terjadi pada interval waktu ataupun daerah yang spesifik dikenal sebagai eksperimen Poisson. Interval waktu tersebut dapat berupa menit, hari,minggu, bulan, maupun tahun, sedangkan daerah yang spesifik dapat berarti garis, luas, sisi, maupun material. ( Dimyati, 1999:309 ) Menurut Dimyati, (1999:309) ciri-ciri eksperimen Poisson adalah :

a.       Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau suatu daerah tertentu bersifat independen terhadap banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah.

b.      Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang singkat sekali atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang selang waktu tesebut atau besarnya daerah tersebut.

I. Ukuran Keefektifan Sistem Antrian

            Menurut Taha (1997, 189:190), ukuran keefektifan suatu sistem antrian dapat ditentukan setelah probabilitas steady state diketahui. Ukuran – ukuran keefektifan suatu sistem tersebut antara lain:

1)      Nilai harapan banyaknya customer dalam sistem antrian

2)      Nilai harapan banyaknya customer dalam antrian

3)      Nilai harapan waktu tunggu dalam sistem antrian

4)      Nilai harapan waktu tunggu dalam antrian

            Sebelum membahas lebih lanjut, akan diuraikan lima definisi yang mendukung pembahasan ukuran keefektifan suatu sistem.Jumlah customer dalam sistem adalah jumlah customer dalam antrian ditambah jumlah customer yang sedang mendapat layanan.Laju kedatangan efektif merupakan laju kedatangan rata – rata dalam waktu yang panjang. Laju kedatangan efektif dinotasikan .

Model Antrian (M/M/k)

            Sebagai dasar dalam pembahasan model antrian (M/M/k)akan dibahas terlebih dahulu model antrian (M/M/k)

1. Solusi Steady-State untuk Model (M/M/k)

            Sistem antrian (M/M/k)merupakan model antrian satu sever dengan kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial. Model ini merupakan model tanpa batas.

            kapasitas baik dari kapasitas sistem maupun kapasitas sumber pemanggilan. Aturan pelayanannya bersifat FCFS, yaitu customer yang datang pertama dilayani terlebih dahulu begitu seterusnya. Notasi sistem antrian ini berdasarkan dengan notasi Kendall-Lee.Jika kedatangan customer mengikuti distribusi Poisson dengan laju , maka dari asumsi (i) probability sebuah kedatangan terjadi , dan berdasarkan asumsi (v).

BAB III

KESIMPULAN

            Dalam makalah ini dibahas tentang keefektifan sistem antrian multiserver dengan pola kedatangan berkelompok (batch arrival).

A. Pola Kedatangan Berkelompok ( Batch Arrival )

            Sebagai contoh situasi pada sistem antrian dimana customer dating secara berkelompok yaitu kedatangan customer secara berkelompok disebuah restoran, dan surat – surat yang tiba di kantor pos. Ilustrasi sistem antrian dengan pola kedatangan berkelompok ( batch arrival ) terlihat dalam

            Pada sistem antrian ini customer datang secara berkelompok dengan ukuran kelompok tersebut adalah _, dimana secara umum _ adalah variable acak positif. Pada pembahasan ini, customer datang berdasarkan distribusi Poisson dengan laju kedatangan , dan terdapat sebuah server yang memiliki waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan laju pelayanan , dimana customerdilayani secara individu dengan disiplin antrian FIFO ( First In First Out ). Desain pelayanan pada sistem antrian ini adalah Single Channel Single Phase. Notasi untuk model antrian satu server dengan pola kedatangan berkelompok (batch arrival ) tersebut.

A.Proses Kedatangan dan Kepergian pada Sistem Antrian M/M/k

            Pada sistem antrian dengan pola kedatangan berkelompok ( batch arrival ), ukuran suatu kelompok yang masuk kedalam suatu sistem antrianmerupakan variabel acak positif _, dengan fungsi peluang kedatangan suatukelompok berukuran  adalah Karena proses kedatangan pada sistem antrian dengan pola kedatangan berkelompok mengikuti distribusi Poisson dengan banyaknya kedatangan tiap satuan waktu. Dan setiap kedatangan tersebut berukuran __, maka banyaknya kedatangan tiap satuan waktu pada sistem antrian M/M/k ini adalah Laju transisi untuk sistem antrian M/M/k dapat dilihat dalam

B. Solusi Steady state Model Antrian m/m/k

Kondisi steady state yaitu keadaan sistem yang tidak tergantung pada keadaan awal maupun waktu yang telah dilalui. Jika suatu sistem antrian telah mencapai kondisi steady state maka peluang terdapat * customer dalam sistem pada waktu t, yang dinotasikan dengan m/m/k tidak tergantung pada waktu.

C. Ukuran Keefektifan Sistem Antrian m/m/k

Ukuran keefektifan suatu sistem antrian batch arrival dapat ditentukan setelah PGF dari O diketahui. Ukuran – ukuran keefektifan dari suatu sistem antrian tersebut adalah banyak customer dalam sistem/ef, banyak customer yang menunggu dalam antrian/eg, waktu tunggu setiap customer dalam 70 sistem/hf, waktu tunggu setiap customer dalam antrian/hg, dan persentase pemanfaatan sarana pelayanan/ij. Ukuran – ukuran keefektifan tersebut dapat digunakan untuk menganalisis operasi situasi antrian, yang dimaksudkan untuk pembuatan rekomendasi tentang rancangan sistem tersebut.

1. Nilai Harapan Banyak Customer dalam Sistem

Nilai harapan banyak customer dalam sistem antrian merupakan jumlah keseluruhan dari perkalian customer dalam sistem dan probabilitasnya,

D. Implementasi

Agar lebih memahami tentang model antrian m/m/k diberikan contoh penerapan soal sebagai berikut. Sebagai ilustrasi penulis memberikan Gambaran penerapan model antrian pada situasi antrian yang terjadi di sebuah kantor pajak. Data yang diolah adalah data yang dibangun dengan software minitab yang distribusi kedatangannya memenuhi distribusi Poisson dan waktu pelayanannya memenuhi distribusi Eksponensial. Dengan rata – rata laju kedatangan